Sistema de ecuaciones lineales
En matemáticas y álgebra linea,
un sistema de ecuaciones lineales,
también conocido como sistema
lineal de ecuaciones o simplemente sistema lineal, es un conjunto de ecuaciones lineales (es
decir, un sistema de ecuaciones en
donde cada ecuación es de primer grado),
definidas sobre un cuerpo o un anillo conmutativo. Un
ejemplo de sistema lineal de ecuaciones sería el siguiente:
El problema consiste
en encontrar los valores desconocidos
de las variables x1, x2 y x3 que
satisfacen las tres ecuaciones.
El
problema de los sistemas lineales de ecuaciones es uno de los más antiguos de
la matemática y tiene una infinidad de aplicaciones, como en procesamiento digital de
señales, análisis estructural,
estimación, predicción y más generalmente en programación lineal así
como en la aproximación de problemas no lineales
de análisis numérico.
Desigualdades Lineales en una Variable
También conocidas como in-ecuaciones de primer grado
Se establece rápidamente la definición de una desigualdad lineal, pasando a dar
un bosquejo de una estrategia general para resolver este tipo de desigualdad.
Se puntualiza el tipo de conjunto solución de este tipo de desigualdad, de
manera gráfica, por intervalos y por conjuntos. Se dan una serie de pasos
recomendados que conducen siempre al despeje de la variable. Un primer ejemplo
es desarrollado con dos procedimientos, el primero siguiendo los pasos
recomendados, el segundo es para aclarar que se pueden emplear otras
estrategias, siempre y cuando respeten la propiedades algebraicas y de
desigualdades.
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